@PHDTHESIS{ 2021:649599691,
 	title = {CAMADA EQUIVALENTE CONVOLUCIONAL PARA PROCESSAMENTO DE DADOS POTENCIAIS},
 	year = {2021},
 	url = "http://localhost:8080/tede/handle/tede/196",
 	abstract = "Neste trabalho foi desenvolvida uma eficiente e rápida técnica de camada equivalente para o processamento de dados de campos potenciais usando um método de convolução discreta que modifica o cálculo do problema direto dos métodos iterativos baseado em um vínculo de excesso de massa para o caso gravimétrico e o algoritmo do gradiente conjugado por mínimos quadrados para o caso magnético. Aproveitando das estruturas block-Toeplitz Toeplitz-block (BTTB) da matriz de sensibilidade, que surge quando grids de observações e de fontes equivalentes (pontos de massa ou dipolos) são regulares, desenvolvemos um algoritmo que reduz drasticamente o número de cálculos de pontos flutuantes (flops) e de memória RAM necessária para estimar a distribuição de propriedade física 2D sobre a camada equivalente. A estrutura da matriz BTTB pode ser escrita usando somente a primeira coluna da matriz de sensibilidade, que pode ser transformada em uma matriz block-circulant circulant-block (BCCB). Similarmente, somente a primeira coluna da matriz BCCB é necessária para reconstrui- la. Usando a primeira coluna da BCCB também é possível calcular seus autovalores por uma transformada de Fourier 2D (2D FFT), que pode ser usada para calcular rapidamente o problema direto da camada equivalente. Como resultado, este método pode ser usado para processar grandes conjuntos de dados de forma eficiente. Testes com dados sintéticos mostram que o método estima as fontes equivalentes de forma satisfatória para técnicas de processamento, como por exemplo, a continuação para cima de dados gravimétricos e magnéticos. Os resultados mostram efeitos de borda e de ruído muito reduzidos comparados ao método tradicional no domínio de Fourier. Para o caso gravimétrico, os testes sintéticos mostram que para processar 1.000.000 de observações, este método precisou de aproximadamente 30,9 segundos, enquanto que o método iterativo com vínculo de massa levou aproximadamente 46,8 segundos com apenas 22.500 observações. Um teste com o dado real da Província de Carajás, Brasil, mostra o baixo custo computacional deste método para processar grandes volumes de dados, usando 250.000 observações. Testes sintéticos com dados magnéticos mostram uma diminuição da ordem de aproximadamente 10.000 vezes em flops e aproximadamente 25 vezes em tempo computacional com um grid de tamanho médio de 100 × 50 se comparado o método clássico da solução de sistemas lineares das equações normais por mínimos quadrados usando o método da decomposição de Cholesky. Resultados ainda melhores são obtidos usando milhões de dados, mostrando um decréscimo exponencial no uso de memória RAM e de custo computacional, permitindo o uso deste método em computadores pessoais. Os resultados mostram, comparado ao método de Fourier, que o processamento magnético requer tempo computacional similar, mas produz menores efeitos de borda sem usar nenhum tipo de padding e também se mostrando muito mais robusta para lidar com dados irregulares ou superfícies onduladas. Um teste com 1.310.000 dados irregularmente espaçados da Província de Carajás, Brasil, confirma com sucesso este método levando aproximadamente 385,56 segundos para estimar a distribuição de propriedade física e aproximadamente 2,64 segundos para calcular a continuação para cima.",
 	publisher = {Observatorio Nacional},
 	scholl = {Programa de Pós-Graduação em Geofísica},
 	note = {Divisão de Programas de Pós-Graduação - DIPPG}
}